1/3 İsminiz

 

2/3 E-Mail

 

3/3 Mesajınız

 

Mesajınız Gönderiliyor...
 

Napier'in Kemikleri (Matematik)

Bilim   12.09.18    8191

Napier'in Kemikleri (Matematik)

John Napier (1550 - 1617) İskoç bilim adamı ve matematikçidir. Napier matematik işlemlerini basitleştirmeye çalışmış ve bu amaçla logaritmayı ve Napier Kemikleri adı verilen bir hesaplama sistemini geliştirmiştir. Napier Çubukları da denilen bu sistem sayesinde insanların zorlandığı çarpma, bölme ve karekök alma gibi işlemler oldukça kolay hale gelmiş ve o yıllardaki ticarette sıklıkla kullanılmıştır.

  Napier'in Kemikleri  

Napier kemikleri üzerlerine rakamlar kazınmış tahta çubuklardan oluşur. Bu çubuklar ile sayılar oluşturulur ve basit yöntemler ile hesaplamalar yapılır. Aşağıdaki resimde bu sistemi görebilirsiniz. Bu makalemizde sadece çarpma işlemi üzerinde duracağız.

  Napier'in Kemikleri  

Basit bir örnek ile hesaplamanın nasıl yapıldığını görelim. Örneğin 243 ile 6'yı çarpalım. İlk olarak sayı çubuklarından 2, 4 ve 3 numaralı çubuğu alarak bu çubukları yanyana koyalım ve 243 sayısını oluşturalım. Oluşturduğumuz sayının soluna çarpım çubuğunu da koyarsak hesaplama için herşey hazır hale geliyor. Önemli olan sayımız ile çarpım çubuğunundaki çarpan sayının kesiştiği satırdır. 243 x 6 işlemi için :

  Napier'in Kemikleri  

Bu satırda çubukların oluşturduğu ve çizgilerle ayrılmış sayıları sağdan sola doğru topluyoruz. Örneğimizde satırın en sağındaki oluşan kutuda sadece 8 rakamı bulunuyor, bu kutunun solunda 1 ve 4 rakamları bulunuyor (1+4=5), bu kutunun solunda ise 2 ve 2 rakamları (2+2=4) ve en son kutuda da 1 rakamı bulunuyor. Toplama işlemlerini yaptıktan sonra sonucumuz yani 1458 sayısı ortaya çıkıyor.

  Napier'in Kemikleri  

Kutulardaki sayıları yukardan aşağı toplarken toplam 10'dan büyükse, her zamanki toplama işleminlerinde yaptığımız gibi sonucu toplamın birler basamağı olarak yazar ve soldaki kutuya 1 ekleriz. Örneğin kutulardaki sayılar 5 ve 6 ise 5+6=11'dir. Bu toplamın sonucunu 1 olarak yazar ve solundaki kutu toplamına 1 ekleriz. Aşağıdaki örneğimizde 10'dan büyük toplamların olduğu işlemleri görebilirsiniz.

 

Gördüğünüz gibi bu sistem ile çarpma işlemi, daha kolay yapabildiğimiz toplama işlemine dönüştürülüyor. İşleri biraz daha zorlaştırıp 4 ve 2 basamaklı iki sayıyı çarpalım. Örneğin sayılarımız 7185 ve 67 olsun. İlk olarak sistemimizi oluşturalım ve çubuklarımız ile sayımızı oluşturalım. Kağıt kalem kullanarak bu işlemi yaparsak 7185 sayısını önce 7 sonra da 6 ile çarpar ve elde ettiğimiz sayıları bir basamak kaydırarak alt alta toplarız. Yapacağımız işlemler de aynen böyle olacak.

  Napier'in Kemikleri   Napier'in Kemikleri  

Toplama işlemini de yaparsak sonuca ulaşabiliriz.

  Napier'in Kemikleri  

1600'lü yıllarda Napier Kemikleri ticarette sıklıkla kullanılmış ve hesaplamaların daha kolay ve hızlı olmasını sağlamıştır. Napier'in bu sistemi Osmanlı'da bir bilim adamı olan Matrakçı Nasuh ve İtalyan matematikçi Fibonacci'nin çalışmalarından esinlenerek geliştirdiği düşünülmektedir. Napier bu sistemini Rabdoloji adlı eserinde yayınlamış ve sistem rabdoloji olarak da anılmaktadır.

 

Bu Konular da İlginizi Çekebilir...

 

 

Yorum Yaz

 

Onay Bekleyen Yorum : 0

Yorumlar
04 Nisan 2019
bal kız
çok eyceeeeeee
20 Ocak 2019
Şevval
Teşekkürler
14 Ocak 2019
npklı
tesekkurler