Farzedelim ki yazı tura atıyor ve sonucu doğru şekilde tahmin etmeye çalışıyoruz. İlk 4 atışta hep yazı geldi. Sonraki atış için tahmininiz ne olur? Bu durumda çoğu kişi "yine yazı gelecek" diyecektir. Çünkü ilk 4 atışta yazı gelmiştir ve bu durumun devam etmesi daha olasıdır. Bazı kişiler ise "4 kere yazı gelmiş artık tura gelmeli" diyerek turayı seçer. Her iki durumda da olasılıkta Kumarbaz Yanılgısı veya Monte Carlo Yanılgısı denilen hataya düşmüş oluruz.

Yazı tura atıldığında yazının veya turanın gelme olasılığı %50'dir. Bu durum önceki sonuçlardan etkilenmez. 100 kere atış yapılsın ve her atışın sonucu yazı olsun, 101. atışta yazı gelme olasılığı yine %50'dir. 100 kere ardarda yazı geldi diye yazının gelme olasılığı artmaz.

Bu durum sayısal lotoda da aynıdır. Eğer lotoda 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarını oynayıp biletinizi arkadaşlarınıza gösterirseniz "Bu rakamlara hayatta çıkmaz" diyenlerin sayısı oldukça fazla olacaktır. Çünkü "Şimdiye kadar böyle bir sonuç görülmemiştir ve çekiliş sonucunun bu şekilde sıralı olması neredeyse imkansızdır" şeklinde düşünülür. Fakat sayısal lotoda matematiksel olarak 1, 2, 3, 4, 5, 6 serisi ile farklı rakamlardan oluşan serilerin çıkma ihtimali tamamen aynıdır. Yani hangi 6 rakamı oynarsak oynalım kazanma şansımız sayısal loto için 10.068.347.520'de 1'dir. Bazı kişiler ise şimdiye kadar çekilişlerde en fazla çıkan rakamları belirleyip bu rakamlarla loto oynar. Fakat bu sayıların en fazla çıkan sayılar olması bir sonraki çekilişte çıkma şanslarının daha fazla olduğu anlamına gelmez. Olasılık bütün rakamlar için aynıdır.

Bu tür durumlara Kumarbaz Yanılgısı denir. Beynimiz karar verme aşamasında geçmiş olaylara göre bir şablon oluşturur. Bu şablon ile en iyi kararı vermeye çalışır. Fakat yukarıdaki bahsettiğim yazı tura ve loto örneği gibi bazı durumlar geçmişteki sonuçlardan etkilenmez. Bu nedenle kumarbaz yanılgısına düşen kişiler bu tür olayları tarafsız açıdan değerlendiremez yani önyargılı hareket eder. Bu durum bir ceza yargıcının 10 farklı mahkeme oturumunda sanıkları suçsuz bulmasından sonra bir şeylerin ters gittiğine inanmaya başlaması gibidir. Hakim 11. oturumda "Bundan önce 10 kişi suçsuzdu, artık 11. kişi herhalde suçludur" diye düşünebilir ve bu düşünce hakimin kararını etkileyebilir.

Amerika'da yapılan bir araştırma, Amerika'ya sığınma talep eden kişileri inceleyen görevlilerin, genellikle bir kişiyi kabul ettikten sonra sıradaki kişiyi kabul etmediklerini göstermiştir. Benzer şekilde bankalarda müşterilerine kredi veren çalışanlar eğer bir kişinin kredi talebini kabul etmişlerse, sıradaki kişinin kredi talebini genellikle reddettikleri görülmüştür.

Tarafsız kararlar vermeye çalıştığımızda kumarbaz yanılgısını göz önünde bulundurmalı ve sonucu etkilemeyen geçmiş olayların verdiğimiz kararlarda rol oynamamasına özen göstermeliyiz.

Şunu da belirtmeden geçemeyeceğim. Sayısal lotoda bahsettiğim 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarının çıkma olasılığı diğer rakamların çıkma olasılığına eşit olsa da uzmanlar "Eğer loto oynayacaksanız bu rakamları oynamayın" uyarısı yapmaktadır. Bunun nedeni bu rakamları oynayan çok kişinin olmasıdır. Türkiye'de durum nedir bilinmez ama Amerika'da yapılan bir araştırmaya göre 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamları her çekilişte en az 10.000 kişi tarafından oynanmaktadır. Yani kazanan numaralar bu rakamlar olursa ikramiye en az 10.000 kişi arasında paylaşılacaktır.